У 1733 році Демвер-Лаплас довів міркування і прийшов до висновку, що граничний розподіл біноміального розподілу був нормальним розподілом. Пізніше він зробив поліпшення на оригінальній основі і довів, що більше, ніж біноміальний розподіл задовольняє цю умову, будь-який інший розподіл можливий, і зробив великий внесок у розвиток теореми центрального ліміту. Після цього розробка закону великої кількості застопорилася. До 20 століття Ляпунов робив власні інновації на основі теореми Лапласа. Він придумав метод характерної функції і продовжив вивчення права великих чисел до рівня функції, що має великий вплив на розвиток теореми центральної межі. Значення. До 1920 року математики почали досліджувати умови, за яких в цілому була встановлена центральна теорема про межу. Тільки тоді стан Ліндберга і стан Фелера були опубліковані пізніше, ці результати сприяли розвитку теореми центральної межі.
Після сотень років розвитку система законів великої кількості була вдосконалена, і з'явилися все більш широкі закони великої кількості, такі як закон чебишева великої кількості, закон Сінчина великої кількості, закон Пуассона великої кількості, і Марко Закон великої кількості і так далі. Це постійне дослідження цих математиків, що закон великої кількості може бути розроблений так швидко і вдосконалюватися.