Перша гранична теорема в історії теорії ймовірностей належала Бернуллі, яка пізніше отримала назву «Закон великих чисел». Теорія ймовірностей обговорює закон про те, що середнє арифметичне послідовності випадкових змінних сходиться до середнього арифметичного кожного математичного очікування випадкових змінних.
У великій кількості повторюваних подій часто існує майже неминучий закон, який є законом великої кількості. У термінах мирян ця теорема полягає в тому, що частота випадкових подій схожа на його ймовірність, повторюючи тест багато разів за умови одного і того ж тесту. Є певна необхідність в аварії.
Закон великої кількості ділиться на закон слабких великих чисел і закон сильних чисел.