Закон Кеплера' стосується руху планет навколо Сонця, а закон Ньютона' більш загальний про рух декількох частинок через притягання гравітації. Коли є лише дві частинки, одна з яких надзвичайно легша за іншу. За цих особливих умов легкі частинки будуть рухатися навколо важких частинок, подібно до того, як планети рухаються навколо Сонця згідно із законом Кеплера' Однак закон Ньютона' також дозволяє інші рішення, планета орбіти може бути параболічною або гіперболічною. Це те, чого не може передбачити закон Кеплера' За умови, що одна частинка не надзвичайно легша за іншу, відповідно до узагальненої задачі про два тіла, кожна частинка рухається навколо свого спільного центру мас. Це також те, що закон Кеплера' не може передбачити.
Закон Кеплера' або геометричною мовою, або рівнянням, пов'язує координати та час планети з орбітальними параметрами. Другий закон Ньютона Г.Г. - це диференціальне рівняння. Введення закону Кеплера Г. Г. включає мистецтво розв’язування диференціальних рівнянь. Спочатку ми будемо керувати другим законом Kepler' оскільки керівництво першого закону Kepler&# 39 повинно базуватися на другому законі Kepler'