Еволюція математики може розглядатися як безперервний розвиток абстракції, або розширення тем. Східна і західна культури також прийняли різні точки зору. Європейська цивілізація розвинула геометрію, а в Китаї розвинулася арифметика. Першою абстрактною концепцією, ймовірно, є число (китайський обчислювальний чіп). Визнання чогось подібного між двома яблуками і двома апельсинами є проривом в людському мисленні. На додаток до знання того, як рахувати кількість фактичних об'єктів, доісторичні люди також знають, як рахувати кількість абстрактних понять, таких як час - дні, пори року та роки. Арифметика (додавання, віднімання, множення і ділення) також виникає природним шляхом.
Крім того, необхідно писати або інші системи, які можуть записувати номери, такі як Fumu або Чіп, що використовується інками. В історії було багато різних систем підрахунку голосів.
У давнину основними принципами в математиці були вивчення астрономії, раціонального розподілу земельних і продовольчих культур, оподаткування і торгівлі, пов'язаних з розрахунками. Математика формується для розуміння взаємозв'язку між числами, для вимірювання землі і прогнозування астрономічних подій. Ці потреби можна просто підсумувати як математичні дослідження кількості, структури, простору та часу.
Західна Європа пройшла епоху Відродження від Стародавньої Греції до 16 століття. Початкова алгебра, тригонометрія та інша елементарна математика були значною мірою завершені, але поняття ліміту ще не з'явилося.
Поява концепції змінних в Європі в 17 столітті привела людей до вивчення взаємозв'язку між величинами і цифрами і взаємних перетворень між фігурами. Під час створення класичної механіки був винайдений метод числення в поєднанні з геометричною точністю. З подальшим розвитком природничої науки і техніки повільно почали розвиватися галузі теорії зас даних і математичної логіки, які виробляються для вивчення основ математики.